Nach seinem Schauspielstudium, das er 1995 an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg abschloss, war Harald Fuhrmann zunächst als Schauspieler am Theater Lübeck von 1995 bis 1998 engagiert, bevor er 1998 bis 2002 Schauspielregie an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch studierte. In dieser Zeit arbeitete er mehrmals als Regieassistent bei Peter Zadek am Wiener Burgtheater.
2004 gründete Harald Fuhrmann die Theatercompagnie fliegende fische, als deren künstlerischer Leiter er seitdem zusammen mit Christiane Wiegand fungiert. Gründungsgedanke der Gruppe ist es, mit ihrem Theater zu den Menschen zu reisen. Immer wieder realisiert die Gruppe auch interkulturelle Theaterprojekte. Mit der Compagnie unternahm er 2005 eine achtmonatige Theaterreise durch Nepal und Indien, 2007 folgte dann eine Reise durch Deutschland. Aus den Reiseerlebnissen und den gesammelten Geschichten entwickelte die Gruppe mehrere Stücke.
Harry Fuhrmann unterrichten an Schauspielschule auf der ganzen Welt, seit 2016 auch tibetische Künstler*innen am Tibetian Institute for Performing Arts in Dharamsala/Indien. Von 2010 – 2017 war er fester Schauspieldozent an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch.